黃金分割比例是多少？黃金分割比例的原理是什么？

黃金分割比例是：0.618：1 。黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分比值，其比值約為0.618。這個比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或0.618∶1，即長段為全段的0.618。0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字。在古希臘時期，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來。

黃金分割比例的原理是什么?

讓我們首先從一個數(shù)列開始，它的前面幾個數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數(shù)列的名字叫做"菲波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱為"菲波那契數(shù)"。特點是即除前兩個數(shù)(數(shù)值為1)之外，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和。菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢?經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n-1)/f(n)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計算出后面更大的菲波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實是非常接近黃金分割比的。